Second degré
Formes, variations, équations et signe
Forme canonique, discriminant, factorisation et signe. Réactiver le calcul littéral et résoudre des problèmes.
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Chercher, raisonner et démontrer
La spécialité mathématiques approfondit les notions de Seconde et ouvre de nouveaux outils pour étudier les fonctions, les évolutions, la géométrie et les probabilités.
Au fil de l’année, nous alternerons activités de recherche, cours, exercices et problèmes. Les automatismes seront travaillés régulièrement ; Python et le tableur aideront à explorer, modéliser et vérifier des résultats.
Les onze chapitres de l’année
Les chapitres s’ouvriront au fil de notre progression.
Trigonométrie
Se repérer sur le cercle
Cercle trigonométrique, radian, cosinus et sinus, valeurs remarquables.
Suites numériques
Modéliser des évolutions discrètes
Modes de génération, suites arithmétiques et géométriques, sommes, variations et algorithmes.
Nombre dérivé, tangente et approximation linéaire
Étudier une variation locale
Taux d’accroissement, nombre dérivé, équation de tangente et approximation linéaire.
Fonctions dérivées et opérations
Calculer une dérivée
Dérivées usuelles et règles de calcul pour les sommes, produits, inverses et quotients.
Variations, extremums et optimisation
Utiliser la dérivée pour résoudre des problèmes
Signe de la dérivée, tableaux de variations, extremums, optimisation et interprétation graphique.
Produit scalaire
Calculer et raisonner en géométrie
Norme, orthogonalité, définitions du produit scalaire, propriétés algébriques et théorème d’Al-Kashi.
Géométrie repérée
Décrire des objets avec des coordonnées
Vecteur normal, équations de droites et de cercles, projeté orthogonal d’un point sur une droite.
Fonction exponentielle
Modéliser une croissance continue
Définition, propriétés et étude de fonctions de type exp(ax).
Probabilités conditionnelles, indépendance et répétition de Bernoulli
Raisonner face au hasard
Arbres pondérés, probabilités totales, indépendance et répétition d’au plus quatre épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes.
Variables aléatoires
Associer des nombres aux issues
Loi de probabilité, espérance et linéarité, variance, écart-type, formule de König-Huygens et simulation avec Python ou un tableur.
Progression annuelle 2026–2027
Cette progression est prévisionnelle : l’ordre et le rythme pourront évoluer selon le travail de la classe.
Consulter la progression complète
- Second degré
Forme canonique, discriminant, factorisation et signe. Réactiver le calcul littéral et résoudre des problèmes.
- Trigonométrie
Cercle trigonométrique, radian, cosinus et sinus, valeurs remarquables.
- Suites numériques
Modes de génération, suites arithmétiques et géométriques, sommes, variations et algorithmes.
- Nombre dérivé, tangente et approximation linéaire
Taux d’accroissement, nombre dérivé, équation de tangente et approximation linéaire.
- Fonctions dérivées et opérations
Dérivées usuelles et règles de calcul pour les sommes, produits, inverses et quotients.
- Variations, extremums et optimisation
Signe de la dérivée, tableaux de variations, extremums, optimisation et interprétation graphique.
- Produit scalaire
Norme, orthogonalité, définitions du produit scalaire, propriétés algébriques et théorème d’Al-Kashi.
- Géométrie repérée
Vecteur normal, équations de droites et de cercles, projeté orthogonal d’un point sur une droite.
- Fonction exponentielle
Définition, propriétés et étude de fonctions de type exp(ax).
- Probabilités conditionnelles, indépendance et répétition de Bernoulli
Arbres pondérés, probabilités totales, indépendance et répétition d’au plus quatre épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes.
- Variables aléatoires
Loi de probabilité, espérance et linéarité, variance, écart-type, formule de König-Huygens et simulation avec Python ou un tableur.
Les ressources de chaque chapitre seront rendues accessibles au fil de l’année.