MATHAD · LABORATOIRE INTERACTIF

Corrélation et causalité : ne pas confondre

Un nuage de points semble suivre une droite. Peut-on en déduire une relation de cause à effet ? Explore les données, déplace un point et compare la corrélation à l'ajustement affine.

1. Manipuler un nuage de points

Situation Afficher la droite des moindres carrés

Déplace un point bleu à la souris ou au doigt. Les coefficients sont recalculés en temps réel. Les données sont fictives et illustratives.

Coefficient de corrélation linéaire r

Pente de la droite d'ajustement

Ordonnée à l'origine

2. Lire les données

Point	x	y

Une droite d'ajustement permet de décrire une tendance. Une extrapolation en dehors des valeurs observées peut être très incertaine.

3. Question de raisonnement

Oui, une corrélation suffit à prouver une causalité.

Non, d'autres explications restent possibles.

Choisis une réponse et justifie-la.

Correction expliquée

4. À retenir

Le coefficient r mesure l'intensité et le sens d'une association linéaire entre deux variables quantitatives. Il appartient à l'intervalle [−1 ; 1]. Une valeur proche de 0 ne permet pas d'exclure une relation non linéaire.

Une corrélation ne démontre pas une causalité. Une variable cachée peut influencer les deux grandeurs, le sens de la relation peut être inversé, ou une coïncidence peut apparaître dans un échantillon.

Une valeur atypique peut modifier fortement la droite de régression et le coefficient de corrélation : teste le quatrième jeu de données.